Wednesday 21 March 2018

تحريك متوسط أنماط المخطط


التحليل الفني: المتوسطات المتحركة تظهر معظم أنماط الرسم البياني الكثير من التباين في حركة السعر. هذا يمكن أن يجعل من الصعب على التجار للحصول على فكرة عن الأمن العام الاتجاه. أحد التجار طريقة بسيطة تستخدم لمكافحة هذا هو تطبيق المتوسطات المتحركة. المتوسط ​​المتحرك هو متوسط ​​سعر الورقة المالية على مدى فترة زمنية محددة. من خلال التآمر على السعر المتوسط ​​للأمن، يتم تمهيد حركة السعر. مرة واحدة تتم إزالة التقلبات يوما بعد يوم، التجار هم أكثر قدرة على تحديد الاتجاه الصحيح وزيادة احتمال أنها سوف تعمل لصالحهم. (لمعرفة المزيد، اقرأ البرنامج التعليمي المتحرك المتوسطات). أنواع المتوسطات المتحركة هناك عدد من الأنواع المختلفة للمتوسطات المتحركة التي تختلف في الطريقة التي يتم حسابها بها، ولكن كيف يتم تفسير كل متوسط ​​يظل كما هو. تختلف الحسابات فقط فيما يتعلق بالوزن الذي تضعه على بيانات الأسعار، والتحول من الترجيح المتساوي لكل نقطة سعر إلى زيادة الوزن على البيانات الحديثة. إن الأنواع الثلاثة الأكثر شيوعا للمتوسطات المتحركة بسيطة. الخطي والأسي. المتوسط ​​المتحرك البسيط (سما) هذه هي الطريقة الأكثر شيوعا المستخدمة لحساب المتوسط ​​المتحرك للأسعار. وهو ببساطة يأخذ مجموع جميع أسعار الإغلاق الماضية على مدى الفترة الزمنية ويقسم النتيجة من خلال عدد الأسعار المستخدمة في الحساب. على سبيل المثال، في المتوسط ​​المتحرك لمدة 10 أيام، يتم إضافة آخر 10 أسعار إغلاق معا ومن ثم مقسمة على 10. كما ترون في الشكل 1، يمكن للتاجر جعل المتوسط ​​أقل استجابة لتغيير الأسعار عن طريق زيادة عدد من الفترات المستخدمة في الحساب. زيادة عدد الفترات الزمنية في الحساب هي واحدة من أفضل الطرق لقياس قوة الاتجاه على المدى الطويل واحتمال أن عكس ذلك. كثير من الأفراد يجادلون بأن فائدة هذا النوع من المتوسط ​​محدودة لأن كل نقطة في سلسلة البيانات لها نفس التأثير على النتيجة بغض النظر عن مكان حدوثها في التسلسل. ويرى النقاد أن أحدث البيانات أكثر أهمية، وبالتالي، يجب أن يكون لها أيضا ترجيح أعلى. هذا النوع من النقد كان واحدا من العوامل الرئيسية التي تؤدي إلى اختراع أشكال أخرى من المتوسطات المتحركة. المتوسط ​​المرجح الخطي مؤشر المتوسط ​​المتحرك هذا هو الأقل شيوعا من بين الثلاثة، ويستخدم لمعالجة مشكلة الترجيح المتساوي. ويحسب المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​الخطي بأخذ مجموع أسعار الإغلاق خلال فترة زمنية معينة وضربها بمركز نقطة البيانات ثم تقسيمها حسب مجموع عدد الفترات. على سبيل المثال، في المتوسط ​​المرجح الخطي لمدة خمسة أيام، يضرب سعر الإقفال اليوم في خمسة أيام، أربعة أيام وهكذا دواليك حتى يتم الوصول إلى اليوم الأول في المدى الزمني. ثم تضاف هذه الأرقام معا وتقسم على مجموع المضاعفات. المتوسط ​​المتحرك الأسي (إما) يستخدم هذا الحساب المتوسط ​​المتوسط ​​عامل تمهيد لوضع وزن أعلى على نقاط البيانات الحديثة ويعتبر أكثر كفاءة بكثير من المتوسط ​​المرجح الخطي. ليس هناك حاجة عموما لفهم الحساب لمعظم التجار لأن معظم حزم الرسوم البيانية تفعل الحساب بالنسبة لك. أهم شيء يجب أن نتذكره حول المتوسط ​​المتحرك الأسي هو أنه أكثر استجابة للمعلومات الجديدة بالنسبة للمتوسط ​​المتحرك البسيط. هذا التجاوب هو واحد من العوامل الرئيسية لماذا هذا هو المتوسط ​​المتحرك للاختيار بين العديد من التجار التقنيين. كما ترون في الشكل 2، إيما 15 فترة ترتفع وتسقط أسرع من سما 15 فترة. هذا الاختلاف الطفيف لا يبدو كثيرا، ولكنه عامل مهم أن يكون على بينة لأنه يمكن أن تؤثر على العوائد. الاستخدامات الرئيسية للمتوسطات المتحركة تستخدم المتوسطات المتحركة لتحديد الاتجاهات الحالية وانتكاسات الاتجاه فضلا عن تحديد مستويات الدعم والمقاومة. ويمكن استخدام المتوسطات المتحركة لتحديد بسرعة ما إذا كان الأمن يتحرك في اتجاه صاعد أو اتجاه هبوطي تبعا لاتجاه المتوسط ​​المتحرك. كما ترون في الشكل 3، عندما يتحرك المتوسط ​​المتحرك صعودا والسعر فوقه، فإن الأمن في اتجاه صاعد. على العكس من ذلك، يمكن استخدام المتوسط ​​المتحرك المنحدر لأسفل مع السعر أدناه للإشارة إلى اتجاه هبوطي. طريقة أخرى لتحديد الزخم هو النظر في ترتيب زوج من المتوسطات المتحركة. وعندما يتجاوز المتوسط ​​القصير الأجل متوسطا أطول أجلا، فإن هذا الاتجاه آخذ في الارتفاع. من ناحية أخرى، فإن المتوسط ​​على المدى الطويل فوق المتوسط ​​الأقصر يشير إلى حركة هبوطية في الاتجاه. تتحرك حركة انعكاسات الاتجاه المتوسط ​​بطريقتين رئيسيتين: عندما يتحرك السعر عبر المتوسط ​​المتحرك وعندما يتحرك من خلال تحريك متوسط ​​عمليات الانتقال. أول إشارة مشتركة هي عندما يتحرك السعر من خلال المتوسط ​​المتحرك الهام. على سبيل المثال، عندما ينخفض ​​سعر الورقة المالية التي كانت في اتجاه صعودي دون المتوسط ​​المتحرك لمدة 50 فترة، كما هو الحال في الشكل 4، فإنه علامة على أن الاتجاه الصعودي قد يكون عكس. أما الإشارة الأخرى لانعكاس الاتجاه فهي عندما يمر متوسط ​​متحرك عبر آخر. على سبيل المثال، كما ترون في الشكل 5، إذا تجاوز المتوسط ​​المتحرك ل 15 يوما فوق المتوسط ​​المتحرك لمدة 50 يوما، فهذا مؤشر إيجابي على أن السعر سيبدأ في الزيادة. إذا كانت الفترات المستخدمة في الحساب قصيرة نسبيا، على سبيل المثال 15 و 35، يمكن أن يشير ذلك إلى انعكاس الاتجاه على المدى القصير. من ناحية أخرى، عندما يتقاطع متوسطان بأطر زمنية طويلة نسبيا (50 و 200، على سبيل المثال)، يستخدم هذا لاقتراح التحول على المدى الطويل في الاتجاه. وهناك طريقة رئيسية أخرى تستخدم المتوسطات المتحركة وهي تحديد مستويات الدعم والمقاومة. ليس من غير المألوف أن نرى الأسهم التي تتراجع تتوقف عن الانخفاض والاتجاه المعاكس بمجرد أن يضرب الدعم من المتوسط ​​المتحرك الرئيسي. وكثيرا ما يستخدم التحرك من خلال المتوسط ​​المتحرك الرئيسي كإشارة من قبل التجار التقنيين بأن الاتجاه ينعكس. على سبيل المثال، إذا كسر السعر المتوسط ​​المتحرك لمدة 200 يوم في اتجاه هبوطي، فهو إشارة إلى أن الاتجاه الصعودي عكس. المتوسطات المتحركة هي أداة قوية لتحليل الاتجاه في الأمن. أنها توفر نقاط الدعم والمقاومة مفيدة وسهلة جدا للاستخدام. الأطر الزمنية الأكثر شيوعا التي يتم استخدامها عند إنشاء المتوسطات المتحركة هي 200 يوم، و 100 يوم، و 50 يوما، و 20 يوما، و 10 أيام. ويعتقد أن المتوسط ​​البالغ 200 يوم هو مقياس جيد من سنة التداول، ومتوسط ​​100 يوم لنصف السنة، ومتوسط ​​50 يوما لربع السنة، ومتوسط ​​20 يوما من الشهر، و 10 أيام متوسط ​​يوم من أسبوعين. المتوسطات المتحركة تساعد التجار الفنيين على التخلص من بعض الضجيج الذي يوجد في حركة الأسعار اليومية، مما يعطي المتداولين رؤية أوضح للاتجاه السعري. حتى الآن كنا نركز على حركة الأسعار، من خلال الرسوم البيانية والمتوسطات. في القسم التالي، ننظر جيدا في بعض التقنيات الأخرى المستخدمة لتأكيد حركة السعر وأنماط. التحليل الفني: المؤشرات والمؤشرات التذبذبيةمتوسط ​​المتوسط ​​المتحرك توفر المتوسطات المتحركة مقياسا موضوعيا لاتجاه الاتجاه عن طريق تمهيد بيانات الأسعار. وعادة ما يتم حساب المتوسط ​​المتحرك باستخدام أسعار الإغلاق، ويمكن أيضا استخدام المتوسط ​​المتحرك مع المتوسط. نموذجي. إغلاق مرجح. وارتفاع، وانخفاض أو أسعار مفتوحة، فضلا عن مؤشرات أخرى. أقصر متوسط ​​المتوسطات المتحركة هي أكثر حساسية وتحديد الاتجاهات الجديدة في وقت سابق، ولكن أيضا إعطاء المزيد من الإنذارات الكاذبة. المتوسطات المتحركة الأطول هي أكثر موثوقية ولكن أقل استجابة، فقط التقاط الاتجاهات الكبيرة. استخدم متوسطا متحركا يبلغ نصف طول الدورة التي تتبعها. إذا كان طول دورة الذروة إلى الذروة حوالي 30 يوما، فإن المتوسط ​​المتحرك لمدة 15 يوما مناسب. إذا كان 20 يوما، ثم المتوسط ​​المتحرك لمدة 10 أيام هو مناسب. ومع ذلك، فإن بعض التجار سوف يستخدمون المتوسطات المتحركة 14 و 9 أيام للدورات المذكورة أعلاه على أمل توليد إشارات متقدما قليلا عن السوق. آخرون يفضلون أرقام فيبوناتشي 5 و 8 و 13 و 21. 100 إلى 200 يوم (20 إلى 40 أسبوع) المتوسطات المتحركة تحظى بشعبية لدورات أطول 20 إلى 65 يوم (4 إلى 13 أسبوع) المتوسطات المتحركة مفيدة للدورات المتوسطة و 5 إلى 20 يوما لدورات قصيرة. أبسط نظام المتوسط ​​المتحرك يولد إشارات عندما يعبر السعر المتوسط ​​المتحرك: اذهب طويلا عندما يعبر السعر فوق المتوسط ​​المتحرك من الأسفل. اقصر عندما يعبر السعر إلى أقل من المتوسط ​​المتحرك من أعلى. هذا النظام هو عرضة للانفجارات في الأسواق تتراوح، مع عبور السعر ذهابا وإيابا عبر المتوسط ​​المتحرك، وتوليد عدد كبير من إشارات كاذبة. ولهذا السبب، عادة ما تستخدم أنظمة المتوسط ​​المتحرك مرشحات لخفض الأضرار. وتستخدم الأنظمة الأكثر تطورا أكثر من متوسط ​​متحرك واحد. يستخدم المتوسطان المتحركان المتوسط ​​المتحرك أسرع كبديل لسعر الإغلاق. تستخدم ثلاثة متوسطات متحركة المتوسط ​​المتحرك الثالث لتحديد متى يتراوح السعر. تستخدم المتوسطات المتحركة المتعددة سلسلة من ستة متوسطات متحركة سريعة وستة متوسطات بطيئة للحركة لتأكيد بعضها البعض. والمعدلات المتحركة النازحة مفيدة للأغراض التالية للاتجاه، مما يقلل من عدد السدود. تستخدم قنوات كيلتنر نطاقات تم رسمها بمتوسط ​​متوسط ​​النطاق الحقيقي لتصفية متوسطات الانتقال المتحرك. مؤشر مؤشر التقارب المتوسط ​​المتحرك (ماكد) هو تباين في نظام المتوسط ​​المتحرك الثاني، الذي تم رسمه كمذبذب والذي يطرح المتوسط ​​المتحرك البطيء من المتوسط ​​المتحرك السريع. هناك عدة أنواع مختلفة من المتوسطات المتحركة، ولكل منها خصوصياتها الخاصة. المتوسطات المتحركة البسيطة هي الأسهل لبناء، ولكن أيضا الأكثر عرضة للتشويه. من الصعب بناء المتوسطات المتحركة المرجحة، ولكن يمكن الاعتماد عليها. المتوسطات المتحركة الأسية تحقيق فوائد الترجيح جنبا إلى جنب مع سهولة البناء. وتستخدم المتوسطات المتحركة وايلدر أساسا في المؤشرات التي وضعتها J. ويلس وايلدر. أساسا نفس الصيغة كما المتوسطات المتحركة الأسي، فإنها تستخدم الأوزان مداش مختلفة التي يحتاج المستخدمون لجعل بدل. يوضح مؤشر المؤشر كيفية إعداد المتوسطات المتحركة. الإعداد الافتراضي هو 21 يوما المتوسط ​​المتحرك الأسي. توماس Bolowski8217s الأنشطة الاستثمارية الناجحة سمحت له للتقاعد في سن 36. وهو معروف عالميا المؤلف والتاجر مع 30 عاما من الخبرة في سوق الأوراق المالية ويعتبر على نطاق واسع كخبير رائد على أنماط الرسم البياني. ويمكن الوصول إليه في دعم هذا الموقع النقر على الروابط (أدناه) يأخذك إلى الأمازون. إذا كنت تشتري أي شيء، فإنها تدفع للإحالة. الدراسة المتوسطة المتحركة في جميع الحالات، تزداد المكافأة حتى مع انخفاض خطر الفشل، ولكن الاختلافات تكون طفيفة عند مقارنتها مع التحرك المعياري. منهجية الدراسة المتوسطة المتحركة لقد قمت بقياس التحرك من 36 نمطا مختلفا لنمط الرسم البياني (مثل قمم مزدوجة وقيعان الرأس والكتف) باستخدام سعر الإغلاق قبل يوم من الاختراق إلى الأعلى أو المنخفض في نهاية المطاف. أعلى ارتفاع في نهاية المطاف هو أعلى قمة قبل انخفاض السعر بنسبة 20 على الأقل أو إغلاق أسفل الجزء السفلي من نمط المخطط. أدنى مستوى في نهاية المطاف هو أدنى وادي قبل ارتفاع الأسعار بنسبة لا يقل عن 20 أو يتسلق فوق الجزء العلوي من نمط المخطط. وبعبارة أخرى، هذه هي الصفقات الكمال، وينبغي للمرء أن لا نتوقع تحقيق نتائج مماثلة ولكنها تكفي لأغراض المقارنة. استخدمت 21،696 عينة من الصفقات التي تغطي الفترة من أبريل 1989 إلى يناير 2009. وهذا يشمل اثنين من الأسواق الدب، كما يتضح من سامب 500 إسقاط ما لا يقل عن 20 خلال 24 مارس 2000 إلى 10 أكتوبر 2002 وفترة أخرى من 11 أكتوبر 2007 إلى نهاية الدراسة (يناير 2009). وتصنف التواريخ خارج تلك النطاقات على أنها سوق ثور. بالنسبة لكل صفقة، قمت بتسجيل قيمة العديد من المتوسطات المتحركة البسيطة (9 و 20 و 50 و 200 يوم) ومقارنتها بسعر الإغلاق قبل يوم من الاختراق. بالنسبة للفشل، عدت عدد مرات السعر بعد فشل الاختراق في التحرك 5 و 15 على الأقل قبل الوصول إلى أعلى أو منخفض في نهاية المطاف. كما قارنت اتجاه المتوسط ​​المتحرك، إما صعودا أو هبوطا، ومقارنتها مع حركة ما بعد الاختراق ومعدل الفشل. نتائج الدراسة المتوسطة المتحركة يبين الجدول التالي معدلات الفشل على أساس فشل السعر في التحرك أكثر من 15 بعيدا عن سعر الاختراق. اخترت عرض هذا بدلا من معدل الفشل 5 لأن التهم العينة أعلى والنتائج أكثر اتساقا. إذا تحرك السعر بنسبة 15 على الأقل بعد الاختراق، هناك فرصة جيدة أن المتداول يمكن التقاط على الأقل بعض من هذا الربح. يسلط اجلدول أعاله الضوء باللون األحمر عندما يتجاوز املتوسط املتحرك مستوى االرتفاع أو االنخفاض املرجعي ولديه معدل فشل أقل. على سبيل المثال، باستخدام الصف الثالث لأسفل، كان التحرك من جميع الأسهم بعد اختراق هبوطي من نمط الرسم البياني في سوق الثور 21.5، و 41 من تلك فشلوا في انخفاض الأسعار على الأقل 15. إذا كان السعر فوق 9 أيام بسيطة المتوسط ​​المتحرك قبل يوم من الاختراق، فإن متوسط ​​الانخفاض يزداد إلى 22.9 وينخفض ​​معدل الفشل إلى 40.1. كلاهما تحسينات، ولكن ليست مثيرة. وباستبدال الاتجاه (إما الارتفاع أو الهبوط) للمتوسط ​​المتحرك للوضع إما أعلى أو أسفل سعر الإغلاق قبل الاختراق، وجدت أن النتائج متشابهة. والفرق الوحيد هو أن معدل الفشل يرتفع في سوق الثور بعد اختراق هبوطي عندما يرتفع المتوسط ​​المتحرك البسيط ل 9 أيام (يصبح معدل الفشل 42.8، أعلى من 40.1 والمقياس المرجعي 41. يتم تمييز الخلية باللون الأخضر). نتائج الأداء باستخدام اتجاه المتوسط ​​المتحرك مشابهة للأرقام المدرجة في الجدول أعلاه. ويبين الجدول التالي الربح أو الخسارة في المتوسط ​​التجاري على افتراض استثمار 10 آلاف في التجارة أقل 10 للعمولات (10 للشراء و 10 للمبيعات) مع عدد الأسهم المتداولة مقربة إلى أقرب 100. وهذا يعني الأسهم بأسعار أكثر من 100 (مثل جوجل) لن يتم تداولها. مرة أخرى، كل صفقة واحدة مثالية، وشراء في ختام اليوم قبل الاختراق وعقد حتى أعلى أعلى أو أدنى مستوى منخفض قبل تغيير الاتجاه. لا تتوقع تكرار هذه المبالغ، ولكنها تسلط الضوء على التقنية التي تحقق أفضل أداء. القيم بين قوسين سلبية، وتلك القيم المميزة باللون الأحمر هي أفضل أداء (أعلى ربح أو خسارة) لكل صف. لاحظ كيفية أفضل مجموعة نتائج في العمود المتوسط ​​المتحرك ل 9 أيام. وهذا يعزز النتائج المبينة في الجدول السابق. أعلى ربح هو عندما يكون سعر الإغلاق أدنى من المتوسط ​​المتحرك ل 9 أيام في اليوم قبل حدوث اختراق صعودي في سوق الثور. وبلغ عدد الصفقات التي بلغ عددها 1210 معاملة ما متوسطه 651 4 عملية. وبالنسبة للهبوط الهابط، جاءت أكبر خسارة عندما كان سعر الإغلاق أدنى من المتوسط ​​المتحرك البسيط ل 200 يوم في سوق الدب. وفقدت الصفقات التي بلغت 792 1 عملية ما متوسطه 185 2 صفقة. لاحظ أن الجدول أعلاه يعرض أفضل النتائج عند استخدام سما 200 يوم والجدول السابق لا. الجدول السابق هو أكثر دقة من الاثنين لأن الجدول الذي يبين المبالغ بالدولار لا يشمل الأسهم عالية السعر (أسعار أكثر من 100). مخاطر المتوسط ​​المتحرك كلمة عن المخاطر. وعادة ما تكون المخاطرة دالة على السحب، وهو الحد الأقصى من الانخفاض من القمة إلى الحوض الصغير. وبما أن الطريقة التي استخدمتها تحدد أعلى مستوى مرتفع أو أدنى مستوى قبل تغيير 20 اتجاه، فإن السحب سيكون 20 أو أعلى، حسب التعريف. بدلا من ذلك، اخترت قياس المخاطر من خلال حساب عدد الصفقات التي فشلت في التحرك أكثر من 15 من سعر الإغلاق قبل يوم من الاختراق. وتتراوح المخاطر بين أدنى مستوى له عند 25.1 (سوق الدب، والسعر دون المتوسط ​​المتحرك ل 9 أيام، وكسر هبوطي) إلى أعلى مستوى له عند 44.9 (سوق الثور، والسعر فوق المتوسط ​​المتحرك ل 50 يوم، والاختراق الهبوطي). وبعبارة أخرى، فإن ما بين ربع ونصف من جميع أنماط الرسم البياني سوف تفشل في إظهار التحركات على الأقل 15. التحرك متوسط ​​تكتيكات التداول دراسة استنادا إلى النتائج المذكورة أعلاه، وأنا جئت إلى الاستنتاجات التالية. قارن المتوسط ​​المتحرك ل 9 أو 50 يوم بسعر الإغلاق قبل يوم من الاختراق ثم استخدم الجدول التالي. قبل يوم من اختراق الاختراق تحت سما 50 يوم. على سبيل المثال، إذا كان هذا هو سوق الثور وكنت تتوقع اختراق صعودي من نمط الرسم البياني في اليوم التالي، ثم يجب أن يكون سعر الإغلاق أقل من المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 9 أيام. إذا كان هذا هو السوق الدب وتتوقع انخفاضا هبوطيا، ثم يجب أن يكون إغلاق تحت سما 50 يوم. إذا كان موقفك لا يتفق مع تركيبة هو مبين في الجدول، ثم ننظر في مكان آخر للحصول على إعداد التداول أكثر واعدة. ركضت صفقاتي الفعلية مقابل 9 أيام سما للكسر التصاعدي ووجدت أن نسبة وينلوس تحسنت بمقدار 16 وأرباح ارتفعت بنسبة 340 باستخدام هذه الطريقة. لم تستخدم كل تلك الصفقات أنماط الرسم البياني، قارنت المتوسط ​​المتحرك إلى سعر الإغلاق في اليوم السابق الذي اشتريته بدلا من اختراق نمط الرسم البياني. مثال المتوسط ​​المتحرك يظهر الشكل المجاور مثالا لمثلث تنازلي على المقياس اليومي. الخط الأحمر هو 50 يوم المتوسط ​​المتحرك البسيط المختار لأن السوق هي المثلثات الهابطة والتنازلية الهبوط نزولا 64 من الوقت. وبالنظر إلى الأقواس التي تقترب من الاختراق، يغلق السعر أسفل أسفل المثلث الهابط عند النقطة A. قبل يوم من الاختراق، في B. سعر الإغلاق أقل من 50 يوم المتوسط ​​المتحرك البسيط. هذا المزيج يحدد مخاطر أقل، وارتفاع احتمال التجارة. يمكنك اختصار السهم عن طريق وضع أمر قرش أو اثنين أسفل الجزء السفلي من المثلث. مراحل الأسعار. هل ستان وينستينز أربع مراحل العمل نعم 12 المتوسط ​​المتحرك الشهر. استخدم المتوسط ​​المتحرك لوقت السوق. أساطير مذبذب. يشرح المتاعب مع مؤشرات التذبذب. قاعدة التأرجح. طريقة موثوق بها للتنبؤ بأهداف الأسعار. مرايا الاتجاه. استخدام خطوط الاتجاه للتنبؤ تحركات الأسعار. اتجاه السوق. 7 نصائح لتحديد. كتبه ونسخة حقوق الطبع والنشر 2005-2017 من قبل توماس N. بولكوسكي. كل الحقوق محفوظة. تنويه: أنت وحدك هي المسؤولة عن القرارات الاستثمارية الخاصة بك. اطلع على بريفاسيدليسمر لمزيد من المعلومات. لديك مشكلة الشرب إذا كنت تسقط على الأرض.

No comments:

Post a Comment